在Web开发过程中，我们经常会遇到需要在用户不刷新页面的情况下，向服务器发送请求并获取数据的需求。尤其是在一些需要实时展示数据的场景下，比如股票信息、新闻动态等，这种需求显得尤为重要。JSP（Java Server Pages）作为一种流行的服务器端技术，可以轻松实现页面无刷新数据更新的功能。本文将详细介绍JSP不刷新页面发送服务器实例的方法，帮助大家轻松实现页面无刷新数据更新。
一、JSP不刷新页面发送服务器实例的原理
JSP不刷新页面发送服务器实例主要依赖于AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）技术。AJAX允许在不重新加载整个页面的情况下，与服务器交换数据并更新部分页面内容。在JSP中，我们可以通过以下步骤实现页面无刷新数据更新：
1. 在客户端，编写JavaScript代码发送异步请求。
2. 服务器端处理请求，返回处理结果。
3. 客户端JavaScript接收处理结果，并更新页面内容。
二、JSP不刷新页面发送服务器实例的具体实现
下面以一个简单的示例来说明JSP不刷新页面发送服务器实例的实现方法。
示例需求：用户在输入框中输入数字，点击提交按钮后，服务器端计算该数字的阶乘，并将结果显示在页面上的另一个输入框中。
1. HTML页面
```html